GEOMETRIA: POLÍGONOS REGULARES
Neste post abordaremos um estudo preliminar sobre polígonos regulares, suas nomenclaturas, os valores dos ângulos internos e externos e o número de diagonais de cada um.
1. Nomenclatura dos Polígonos
Os polígonos são nomeados de acordo com o número de lados e vértices. Aqui está uma tabela com os nomes e número de lados:
|
Nome |
Número de Lados |
|
Triângulo |
3 |
|
Quadrilátero |
4 |
|
Pentágono |
5 |
|
Hexágono |
6 |
|
Heptágono |
7 |
|
Octógono |
8 |
|
Eneágono |
9 |
|
Decágono |
10 |
|
Undecágono |
11 |
|
Dodecágono |
12 |
|
Icoságono |
20 |
Exercícios:
- Qual é o nome de um polígono com 7 lados?
- a) Hexágono
- b) Heptágono
- c) Octógono
- d) Eneágono
- Resposta: b) Heptágono
- Quantos lados tem um dodecágono?
- a) 10
- b) 11
- c) 12
- d) 13
- Resposta: c) 12
- Qual é o nome de um polígono com 9 lados?
- a) Octógono
- b) Decágono
- c) Eneágono
- d) Dodecágono
- Resposta: c) Eneágono
- Quantos vértices tem um pentágono?
- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 7
- Resposta: b) 5
- Qual é o nome de um polígono com 20 lados?
- a) Decágono
- b) Dodecágono
- c) Icoságono
- d) Triacontágono
- Resposta: c) Icoságono
2. Ângulos Internos, Externos e suas Respectivas Somas
Os ângulos internos de um polígono regular são todos iguais e podem ser calculados pela fórmula:
Os ângulos externos são sempre iguais a:
onde ( n ) é o número de lados do polígono.
Exercícios:
- Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono regular?
- a) 360°
- b) 540°
- c) 720°
- d) 1080°
- Resposta: c) 720°
- Qual é a medida de cada ângulo interno de um octógono regular?
- a) 108°
- b) 120°
- c) 135°
- d) 150°
- Resposta: c) 135°
- Qual é a medida de cada ângulo externo de um decágono regular?
- a) 30°
- b) 36°
- c) 45°
- d) 60°
- Resposta: b) 36°
- A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre:
- a) 180°
- b) 360°
- c) 540°
- d) 720°
- Resposta: b) 360°
- Qual é a medida de cada ângulo interno de um pentágono regular?
- a) 108°
- b) 120°
- c) 135°
- d) 150°
- Resposta: a) 108°
3. Número de Diagonais
As diagonais de um polígono são segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos. O número de diagonais de um polígono pode ser calculado pela fórmula:
Exercícios:
- Quantas diagonais tem um hexágono regular?
- a) 6
- b) 9
- c) 12
- d) 15
- Resposta: b) 9
- Quantas diagonais tem um octógono regular?
- a) 20
- b) 24
- c) 28
- d) 32
- Resposta: c) 20
- Qual é o número de diagonais de um decágono regular?
- a) 30
- b) 35
- c) 40
- d) 45
- Resposta: b) 35
- Quantas diagonais tem um pentágono regular?
- a) 5
- b) 7
- c) 10
- d) 15
- Resposta: a) 5
- Qual é o número de diagonais de um heptágono regular?
- a) 7
- b) 14
- c) 21
- d) 28
- Resposta: b) 14
Lista de Revisão
- Qual é o nome de um polígono com 8 lados?
- a) Hexágono
- b) Heptágono
- c) Octógono
- d) Decágono
- Resposta: c) Octógono
- Quantos lados tem um eneágono?
- a) 8
- b) 9
- c) 10
- d) 11
- Resposta: b) 9
- Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono regular?
- a) 360°
- b) 540°
- c) 720°
- d) 1080°
- Resposta: b) 540°
- Qual é a medida de cada ângulo externo de um hexágono regular?
- a) 30°
- b) 45°
- c) 60°
- d) 72°
- Resposta: c) 60°
- Quantas diagonais tem um quadrilátero regular?
- a) 1
- b) 2
- c) 3
- d) 4
- Resposta: b) 2
- Qual é o nome de um polígono com 12 lados?
- a) Decágono
- b) Dodecágono
- c) Eneágono
- d) Icoságono
- Resposta: b) Dodecágono
- Qual é a soma dos ângulos internos de um octógono regular?
- a) 720°
- b) 1080°
- c) 1260°
- d) 1440°
- Resposta: b) 1080°
- Qual é a medida de cada ângulo interno de um decágono regular?
- a) 144°
- b) 150°
- c) 160°
- d) 180°
- Resposta: a) 144°
- Quantas diagonais tem um eneágono regular?
- a) 27
- b) 30
- c) 35
- d) 40
- Resposta: c) 35
- Qual é o nome de um polígono com 11 lados?
- a) Decágono
- b) Undecágono
- c) Dodecágono
- d) Icoságono
- Resposta: b) Undecágono
- Qual é a medida de cada ângulo externo de um heptágono regular?
- a) 45°
- b) 51.43°
- c) 60°
- d) 72°
- Resposta: b) 51.43°
- Quantos vértices tem um hexágono?
- a) 5
- b) 6
- c) 7
- d) 8
- Resposta: b) 6
- Qual é a soma dos ângulos internos de um decágono regular?
- a) 1440°
- b) 1620°
- c) 1800°
- d) 1980°
- Resposta: b) 1440°
- Quantas diagonais tem um heptágono regular?
- a) 7
- b) 14
- c) 21
- d) 28
- Resposta: b) 14
- Qual é o nome de um polígono com 10 lados?
- a) Decágono
- b) Dodecágono
- c) Eneágono
- d) Icoságono
- Resposta: a) Decágono
- Qual é a medida de cada ângulo interno de um hexágono regular?
- a) 108°
- b) 120°
- c) 135°
- d) 150°
- Resposta: b) 120°
- Quantas diagonais tem um dodecágono regular?
- a) 54
- b) 60
- c) 66
- d) 72
- Resposta: b) 54
- Qual é a soma dos ângulos externos de um octógono regular?
- a) 360°
- b) 720°
- c) 1080°
- d) 1440°
- Resposta: a) 360°
- Qual é o nome de um polígono com 5 lados?
- a) Quadrilátero
- b) Pentágono
- c) Hexágono
- d) Heptágono
- Resposta: b) Pentágono
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